a: Xét ΔAMB và ΔAMC co

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: góc FBC+góc C=90 độ

góc MAC+góc C=90 độ

=>góc FBC=góc MAC

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ

BM=CM=30/2=15cm

AM=căn 17^2-15^2=8cm

c: góc BAC=180-2*30=120 độ

=>góc IMK=60 độ

Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

góc IAM=góc KAM

=>ΔAIM=ΔAKM

=>MI=MK

mà góc IMK=60 độ

nên ΔIMK đều

a) Sửa đề: Chứng minh ΔADB=ΔADC

Xét ΔADB và ΔADC có 

AD chung

DB=DC(D là trung điểm của BC)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔADB=ΔADC(c-c-c)

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

c) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Xét ΔAHM và ΔAKM có

AH=AK(gt)

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(cmt)

AM chung

Do đó: ΔAHM=ΔAKM(c-g-c)

⇒\(\widehat{HMA}=\widehat{KMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MH và MK

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\)(đpcm)

d) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: AH+HB=AB(H nằm giữa A và B)

AK+KC=AC(K nằm giữa A và C)

mà AB=AC(gt)

và AH=AK(gt)

nên HB=KC

Xét ΔHBM và ΔKCM có 

HB=KC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔHBM=ΔKCM(c-g-c)

tam giác ABM và tam giác ACM có: AB = AC (GT) góc ABM = góc ACM (vì AB = AC => tam giác ABC cân) BM = MC (GT) => tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c) => ˆ A M B = ˆ A M C (2 góc tương ứng) Mà ˆ A M B + ˆ A M C =1800 (kề bù) => ˆ A M B = ˆ A M C = 1 2 1800 = 900 Vậy ˆ A M B =900 ; ˆ A M C =900

AB = AC => Tam giác ABC cân tại A

a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( gt )

Góc B = góc C ( ABC cân )

BM = CM  ( gt )

Vậy...... ( c.g.c)

=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )

=> AM là phân giác góc A

b. trong tam giác cân ABC đường phân giác cũng là đường cao

=> AM vuông BC

c.tam giác MEF là tam giác cân vì:

xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF 

Góc B = góc C

MB = MC ( gt )

Vậy....( cạnh huyền. góc nhọn )

=> ME = MF ( 2 cạnh tương ứng )

Chúc bạn học tốt !!!

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: ME=MF

hay ΔMEF cân tại M

xét tam giác amb và tam giác amc có

AB=AC(GT)

BM=MC(GT)

AM CHUNG(GT)

=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC AMC (CCC)

AI K MK MK K LAI 3 K